Università Cattolica del Sacro Cuore – Sede di Brescia

Dipartimento di Matematica e Fisica

“Niccolò Tartaglia”

Via dei Musei, 41 - Brescia

 

Processi oscillatori elastoplastici con isteresi

 e fatica materiale

 

giovedì 6 ottobre 2011, ore 15, aula 1

relatore

Dr.  Michela Eleuteri

Università degli Studi di Trento

 

ABSTRACT

 

Obiettivo del seminario è quello di presentare una classe speciale di problemi che esibiscono isteresi: i processi oscillatori elastoplastici. È ben noto che le deformazioni plastiche portano a dissipazione di energia e fatica materiale, che a sua volta si manifesta in "softening" del materiale, rilascio di calore e tempo di vita finito (fino al danneggiamento totale) del materiale stesso. Pertanto per sviluppare modelli matematici robusti e attendibili occorre tenere in debita considerazione gli effetti tra scambi di calore ed energia meccanica, stress termici e, appunto, fatica materiale. L'intento che ci siamo prefissati e' quello di sviluppare una teoria, consistente dal punto di vista termodinamico, riguardante l'analisi di strutture oscillanti termo-elastoplastiche (in particolare travi e piatti) con fatica materiale. L'ipotesi fondamentale che facciamo, supportata dall'evidenza sperimentale, e' che esista una proporzionalità tra fatica ed energia dissipata. Presenteremo il sistema modello di equazioni alle derivate parziali, costituito dalle leggi di bilancio dell'energia e del momento lineare, dalle equazioni costitutive, da opportune condizioni iniziali e al contorno e da un'equazione di evoluzione per il parametro di fatica materiale m derivato in accordo con i principi generali della termodinamica. L'obiettivo ambizioso finale è quello di poter stabilire risultati di esistenza, unicità e stabilità per il precedente sistema modello, con l'intento di utilizzare questi risultati per costruire nuovi robusti schemi numerici per simulazioni attendibili. Per il momento siamo stati in grado di trattare il caso 1D non isotermo e il caso 2D isotermo; i casi complementari sono ancora oggetto di studio. I lavori presentati sono in collaborazione con Pavel Krejci, direttore dell'Accademia delle Scienze di Praga, e Jana Kopfova, con i quali c'è una storica collaborazione e fanno parte del progetto "Mathematical modelling of Processes in Hysteresis Materials", cha recentemente ottenuto un finanziamento quinquennale dalla "Grant Agency of the Czech Republic".