Data e luogo: 24 maggio 2016, ore 15, aula 9

Titolo:

Nodi da matematico, 7
Il polinomio di Jones

Relatore: Mauro Spera
Il polinomio di Jones è un potente invariante per i nodi scoperto da Vaughan Jones nel 1984, cui ha fruttato la medaglia Fields. Ad esempio è in grado di distinguere le due versioni speculari del nodo trifoglio. Ammette numerose interpretazioni a cui accenneremo brevemente durante l'incontro.
[locandina.pdf]



Questi due nodi hanno lo stesso polimonio di Jones ma polinomi di Alexander distinti.
Il nodo rosso è un nodo composto ottenuto da due copie del nodo savoia (che è anfichirale: equivalente alla sua immagine speculare). Il suo polinomio di Alexander è:
1 - 6t + 11t2 - 6t3 + t4
Il suo polinomio di Jones è:
q4 - 2q3 + 3q2 - 4q + 5 - 4q-1 + 3q-2 - 2q-3 + q-4
Il nodo blu è un nodo primo a otto incroci (numerato come 89 nella tavola di Rolfsen), anch'esso anfichirale. Il suo polinomio di Alexander è:
1 - 3t + 5t2 - 7t3 + 5t4 - 3t5 + t6
Il suo polinomio di Jones è:
q4 - 2q3 + 3q2 - 4q + 5 - 4q-1 + 3q-2 - 2q-3 + q-4
(uguale a quello del nodo rosso).
Si tratta rispettivamente dei nodi K0,0 e K-1,1 in [Kan86]
Animazione: