Data e luogo: 31 maggio 2016, ore 14.30, aula 9
Titolo:
Nodi da matematico, 8
Il polinomio di Alexander come invariante del gruppo di un nodo
Relatore: Maurizio Paolini
Abbiamo visto che ottenere una presentazione del gruppo G di un nodo non
aiuta molto nel compito di saper distinguere due nodi non equivalenti.
In effetti il problema si è essenzialmente solo spostato.
Possiamo però cercare di individuare invarianti utili per gruppi
finitamente presentati.
L'abelianizzato G/G' di G è sempre isomorfo all'anello degli interi,
e quindi non è utile.
Al contrario, l'abelianizzato del commutatore G'/G" è in grado di
fornire informazioni molto utili.
[locandina.pdf]
Questo nodo ammette una presentazione con tre generatori e due relazioni.
Il suo polinomio di Alexander è
2 - 4t + 5t2 - 4t3 + 2t4
