Giochi meccanici e di pedine, permutazioni e legami nascosti

M. Paolini, 7 marzo 2019 (paolini at dmf dot unicatt dot it)

(I Lincei per una nuova didattica...)

In vista dell'incontro sarebbe utile che i partecipanti si facciano un'idea degli argomenti che si intende trattare. A questo scopo ho predisposto una piccola "caccia al tesoro" con 8 tappe in cui potete cimentarvi. Le difficoltà sono molto diversificate con anche un paio di tappe che non ho risolto neanch'io (seppure sappia che sono risolvibili). Dovreste fare la "registrazione", così mi faccio un'idea della situazione, e poi potete provare a risolvere qualche tappa. Non c'è limite i tempo e potete quindi affrontare i problemi in tutta calma.

Per iniziare serve conoscere un codice di sblocco, che è «lincei».

C'è un filo conduttore ed un cappello comune per tutti i giochi proposti; inoltre sono presenti due coppie di tappe isomorfe, ovvere di fatto equivalenti una volta trovato il meccanismo che le lega reciprocamente.

Il linguaggio della teoria dei gruppi è lo strumento giusto per analizzare tutti i problemi proposti, e in particolare ci interessano i gruppi di permutazioni. è utile sapere come rappresentare una permutazione utilizzando la notazione come prodotto di cicli disgiunti.

Piccola caccia al tesoro

Nota: le tappe 7 e 8 sono ancora in fase di sistemazione

Permutazioni e notazione a cicli disgiunti

Risorse per il gioco del 15

Risorse per "cubino" ed "esagono"

Risorse per M12 e PG(2,3)


Maurizio Paolini