Lo studio quantistico dei sistemi classicamente caotici è stato intrapreso, storicamente, su due diversi filoni, uno maggiormente rivolto a sistemi impulsati (non conservativi), l'altro concentrato maggiormente sulle proprietà statistiche di autovalori ed autovettori relativi a sistemi conservativi. In quest'ultimo caso, sono state evidenziate proprietà spettrali generalmente in accordo con le previsioni fornite dalla teoria delle matrici random . Scopo di tale teoria è quello di enucleare caratteristiche comuni (ad esempio le proprietà di simmetria) e di determinare il comportamento di un sistema (caotico) in base a ciò. Sempre in quest'ambito è stato possibile formulare condizioni di integrabilità o caoticità di un sistema, oggetto in seguito di numerose verifiche numerico--sperimentali. Sfortunatamente però, non è stato possibile introdurre, in tale contesto, la localizzazione dinamica , fenomeno mutuato dall'altro filone di ricerca. IL problema principale è connaturato con la conservatività stessa del sistema : essendo infatti il moto confinato sulla superficie dell'energia, diffusione e localizzazione avranno un senso solo se opportunamente ridefiniti in termini di scale temporali.
Orbene, il nostro lavoro ha permesso l'introduzione della localizzazione dinamica anche all'interno dei sistemi conservativi, rendendo cosi' tale fenomeno di portata assolutamente generale. In particolare sono state dettate le regole affinchè tale fenomeno possa essere osservato. Questi lavori hanno dato origine ad una serie di lavori tra i quali citiamo K.M.Frahm and D.L Shepelyansky, Phys. Rev. Lett. 78 , 1440 (1997); K.M.Frahm Phys. Rev B 55 , R8626 (1997), G.Casati and T.Prosen 59 , R2516 (1999), R.E.Prange, R.Narevich, and O. Zaitsev Phys. Rev. E 59 , 1694 (1999))
Bibliografia: