Geometria euclidea e non euclidea, giovedì 25 febbraio 2016, ore 15.30.
Dopo aver presentato il modello di geometria iperbolica costituito dal disco di Poincaré, verranno svolte delle esercitazioni con il software Geogebra per verificare in quale misura le usuali costruzioni della geometria euclidea rimangano valide in ambito iperbolico.

• Il disco di Poincaré.

Sede: Università Cattolica del Sacro Cuore - Via dei Musei 41 - Brescia - Aula 2

Facciamo i conti con il computer, giovedì 3 marzo 2016, ore 15.30.
Grazie a Leonardo Fibonacci, il sistema di numerazione basato sulle cifre indo-arabe ha soppiantato il sistema di numerazione romano, poiché permetteva di effettuare agevolmente le operazioni aritmetiche. Di fatto sugli stessi principi si fonda il modo con cui i calcolatori moderni rappresentano i numeri ed effettuano le operazioni... Ma non sempre ci possiamo fidare dei risultati!

• Dispensa.

Sede: Università Cattolica del Sacro Cuore - Via Aleardi 12 - Brescia - Aula 203

Aritmetica modulare: un'applicazione alla crittografia, giovedì 10 marzo 2016, ore 15.30.
La più notevole applicazione contemporanea della teoria dei numeri, una delle discipline più teoriche della matematica, è la crittografia: ogni transazione economica online, ogni consultazione di pagine sicure su Internet, ogni immissione di password è basata su di essa. I metodi attuali sfruttano l'aritmetica modulare, un argomento che può essere introdotto a qualsiasi livello della scuola di secondo grado (biennio o triennio) e che non richiede troppi prerequisiti. Nell'incontro introdurremo le idee che stanno alla base degli algoritmi crittografici moderni e ne costruiremo alcune implementazioni al calcolatore.

• Slide.

• Foglio di calcolo.

• File Pyton.

Sede: Università Cattolica del Sacro Cuore - Via Aleardi 12 - Brescia - Aula 307

Il teorema di Rolle e la legge di Murphy: problemi contestualizzati nella seconda prova dell'esame di Stato, giovedì 17 marzo 2016, ore 15.30.
I problemi contestualizzati sono un elemento di forte novità nell'esame di Stato. Due sembrano essere le parole ricorrenti nella descrizione di questo tipo di prova: modello e competenza. Sia le varie simulazioni ministeriali che la prova dell'esame 2014-15 (ad oggi 7 esempi in tutto) propongono situazioni in cui il candidato deve mostrare la sua capacità di utilizzare in contesti nuovi le conoscenze e abilità acquisite, anche attraverso una appropriata modellizzazione della situazione proposta. Piuttosto che una discussione astratta dei concetti di modello e competenza, l'incontro proporrà l'analisi di materiali utilizzabili nell'attività didattica (problemi contestualizzati), su cui sarà richiesto di lavorare per l'individuazione sia delle competenze necessarie alla soluzione dei diversi problemi, sia di classi di funzioni utilizzabili nella modellazione di semplici contesti reali.

Sede: Università Cattolica del Sacro Cuore - Via Aleardi 12 - Brescia - Aula 307