Lezione del 1 marzo 2024
Baricentri e loro proprietà. Teorema della qdm. Teorema del momento
della qdm. Tensore d'inerzia e sue componenti. Proprietà del tensore
d'inerzia. Momenti d'inerzia. Teorema di Huygens-Steiner.
Lezione dell'8 marzo 2024
Equazioni di Eulero per il corpo rigido con punto fisso. Caso
giroscopico. Teorema di König. Sistemi olonomi. Parametri
lagrangiani. Esempio del pendolo con polo mobile.
Lezione del 15 marzo 2024
Vincoli fissi e mobili. Vincoli integrabili. Esempio del pattino.
Teorema del differenziale totale. Velocità in coordinate
lagrangiane. Prima forma delle equazioni di Lagrange. Energia
cinetica.
Lezione del 22 marzo 2024
Seconda forma delle equazioni di Lagrange. Potenziale generalizzato.
Lagrangiana. Terza forma delle equazioni di Lagrange. Esempio del
pendolo con polo mobile. Teorema sul potenziale generalizzato.
Lezione del 12 aprile 2024
Esempio sulla forza di Lorentz e di Coriolis. Rappresentazione
dell'energia cinetica. Matrice dell'energia cinetica. Sistema
differenziale in forma normale. Teorema delle forze vive. Energia
meccanica.
Lezione del 18 aprile 2024
Azione lagrangiana. Punti stazionari. Principio dell'azione
stazionaria con dimostrazione. Sistemi del primo ordine. Equilibrio e
stabilità.
Lezione del 19 aprile 2024
Teorema di Dirichlet-Lagrange. Forze dissipative. Integrali
primi. Variabili cicliche e momenti cinetici. Invarianza della
lagrangiana. Teorema di Noether con dimostrazione.