Gli zeri delle funzioni continue

La seguente affermazione è stata fatta da un professore di Calcolo Numerico durante una delle lezioni trasmesse dalla RAI nell'ambito del programma Nettuno per i Diplomi Universitari a distanza, precisamente nella parte del corso di Calcolo Numerico in cui si discute del calcolo degli zeri di funzioni.

Non ricordo le testuali parole, comunque suonava così:

Utilizzeremo un importante teorema di matematica che afferma che una funzione continua definita su un intervallo chiuso [a,b] ha un numero finito di zeri.

Teorema che poi verrà effettivamente utilizzato.

È da notare che qualche lezione prima il docente aveva mostrato la classica funzione patologica x sin 1/x.

La lezione in questione, credo mandata in onda nel 1995, è stata puntualmente ritrasmessa inalterata l'anno successivo (forse per permettermi di registrarla!).