From root Fri Jan 17 05:10 MET 1997 Received: from Star.Flashnet.It by ten.dimi.uniud.it with SMTP id AA14739 (5.67a/IDA-1.5 for ); Fri, 17 Jan 1997 05:10:20 +0100 Received: from ngbellia.flashnet.it (ppp-004.isdn.flashnet.it [194.247.165.4]) by star.flashnet.it (8.8.4/8.7) with SMTP id FAA00823 for ; Fri, 17 Jan 1997 05:10:04 +0100 Return-Path: Message-Id: <32DEFB52.5BDC@flashnet.it> Date: Fri, 17 Jan 1997 05:08:50 +0100 From: ngbellia@flashnet.it X-Mailer: Mozilla 3.0 (Win95; I) Mime-Version: 1.0 To: paolini@dimi.uniud.it Subject: RADICI REALI E COMPLESSE ESATTE Content-Transfer-Encoding: quoted-printable X-Mime-Autoconverted: from 8bit to quoted-printable by star.flashnet.it id FAA00823 X-Lines: 50 Status: RO Caro Prof. Paolini. In attesa della Sua risposta alla mia ultima mail Le comunico che usando il mio algoritmo si possono avere radici reali con il massimo grado di esattezza sempre che si usi l'Ingegno per Costruie e non per Demolire. Immaginiamo che io abbia fatto un ciclo di traslazioni e sia pervenuto all'ultima , ottenendo radice e ridotta. Lei ha chiaramente capito che qualsiasi programma che applichi il mio algoritmo non pu=F2 fare a meno di scaricare gli arrotondamenti di ogni traslazione sulle successive. Questo fatto, da Lei intelligentemente messo in evidenza, La fa=20 propendere per il metodo di Newton-Fourier. Immaginiamo invece che giunti a questo punto noi prendiamo la radice con approssimazioni cumulate (solo 12 cifre decimali esatte) e la consideriamo come k dell'equazione primaria. Facciamo un nuovo ciclo di traslazioni partendo da questo k ed=20 otteniamo una nuova radice molto pi=F9 approssimata. Ripetiamo tali operazioni fino a che alla prima traslazione il termine noto dell'equazione diviene nullo per il computer. Otteniamo cos=EC tutte le radici con il massimo delle cifre decimali=20 esatte consentite dal computer. Ecco cos=EC che cade la Sua prima obiezione che La faceva propendere per Newton-Fourier. La seconda obiezione che fanno i Matematici puri =E8 quella relativa al fatto di volere anche le radici complesse. Ma con la buona volont=E0 =E8 possibile andare loro incontro con un trattamento preliminare dell'equazione capace di fornire un sistema che permetta di calcolare, sempre per mezzo del mio algoritmo, le radici reali e le radici complesse, che ora possiamo=20 definire di esattezza massima. Come =E8 facile vedere la ricerca procede per piccoli passi e non si fa fermare dai sacerdoti del dubbio e dello scherno, da sempre esistenti. Io insisto tanto sul mio algoritmo perch=E9 la sua facile programmabilit=E0 permette di diffondere la disponibilit=E0 del relativo programma a tutti, addirittura gratis. Purtroppo i rifugiati delle torri d'avorio sono indifferenti=20 (poveretti!) agli aspetti etici dei problemi. Quando avr=F2 un p=F2 di tempo rifar=F2 il programma che dar=E0 radici re= ali e=20 complesse di esattezza massima e star=F2 a vedere divertito cosa diranno=20 i "nostri". Io ritengo che in campo scientifico sia lecito fare qualsiasi obiezione; ma con buona educazione, se non si vuole correre il rischio di essere presi a calci nel fondo dei pantaloni. Mi riferisco a chi corre questo rischio. Concludo qui, ringraziandoLa ancora una volta dell'attenzione, proficua per tutti. Nicol=F2 Giuseppe Bell=ECa