From root Mon Jan 20 06:20 MET 1997 Received: from Star.Flashnet.It by ten.dimi.uniud.it with SMTP id AA15568 (5.67a/IDA-1.5 for ); Mon, 20 Jan 1997 06:20:27 +0100 Received: from ngbellia.flashnet.it (ppp-030.isdn.flashnet.it [194.247.165.30]) by star.flashnet.it (8.8.4/8.7) with SMTP id GAA10443 for ; Mon, 20 Jan 1997 06:20:17 +0100 Return-Path: Message-Id: <32E3003E.5444@flashnet.it> Date: Mon, 20 Jan 1997 06:18:54 +0100 From: ngbellia@flashnet.it X-Mailer: Mozilla 3.0 (Win95; I) Mime-Version: 1.0 To: Maurizio Paolini Subject: Re: RADICI REALI E COMPLESSE ESATTE References: <199701170812.JAA03478@fusine> Content-Type: multipart/mixed; boundary="------------195B1EFD4EEC" X-Lines: 617 Status: RO Content-Length: 37944 --------------195B1EFD4EEC Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-1" Content-Transfer-Encoding: quoted-printable X-MIME-Autoconverted: from 8bit to quoted-printable by star.flashnet.it id GAA10443 X-Sun-Content-Length: 4943 Subject: Re: RADICI REALI E COMPLESSE ESATTE Date: Fri, 17 Jan 1997 09:12:35 +0100 From: paolini@ten.dimi.uniud.it (Maurizio Paolini) To: ngbellia@flashnet.it Maurizio Paolini wrote: >=20 > Egregio Sig. Bellia, >=20 > mi scuso per la mancata risposta, purtroppo ho accumulato una montagna = di > lavoro da concludere, e anche in questa mail devo necessariamente esser= e > breve, sebbene ci siano numerosi spunti che meriterebbero di essere > approfonditi. >=20 > Vorrei chiarire, ma vedo dalla Sua ultima mail che Lei lo aveva comunqu= e > intuito, che continuo a ritenere il metodo di Newton-Fourier superiore, > quando utilizzato nella pratica, cioe' con il computer, ed equivalente > al Suo, se non si tiene conto degli errori di arrotondamento. >=20 > Ritengo che il nostro scambio di opinioni, anche se magari discordanti, > possa continuare sull'argomento (spero di avere piu' tempo la settimana > prossima per chiarire meglio la mia posizione), pur sempre nella stima > reciproca. >=20 > (Se mi consente una battuta, i friulani sono famosi per la loro testard= aggine). >=20 > La saluto cordialmente, >=20 > Maurizio Paolini Stimato Prof. Paolini. Accertata la Sua Comprensione del mio Algoritmo, resta aperta la questione se esso sia pi=F9 o meno vantaggioso rispetto a quello di Newton-Fourier. Il giudizio non pu=F2 essere soggettivo ma deve valutare gli aspetti dell= a=20 programmabilit=E0. Lo schema logico di programmazione, specifico dal mio Algoritmo, =E8 il seguente: Se i coefficienti dell'incognita di grado 1 sono nulli, si fa ogni volta,con=20 il mio teorema sulle traslazioni una traslazione correttiva (ad esempio di=20 valore 1) rendendo cos=EC non nulli tali coefficienti.=20 Con il mio teorema sulle traslazioni si fanno varie traslazioni di valore uguale al negativo dei rapporti tra i termini noti e i coefficienti di x fino a che il termine noto dell'ultima traslata non sia divenuto nullo (per il computer). Si sommano algebricamente i valori di tali traslazioni e chiamiamo Ks ciascuna=20 somma. Per eliminare le perdite di valore dovute, ad ogni traslazione, al computer, si fa una traslazione finale, di valore ks, dell'equazione primaria e poi altre eventuali di valori uguali ai negativi dei rapporti dei termini noti con i=20 coefficienti delle x, fino a che il termine noto della primaria sia divenuto nullo. Si ripete tali ciclo correttivo con i nuovi Ks finch=E9 alla prima traslazione correttiva si abbia l'annullamento del termine noto della primaria. A questo punto otteniamo la prima radice di esattezza massima e la ridotta con coefficienti esatti. Si procede analogamente fino a che l'ultima ridotta sia di grado 2 avendo cos=EC tutte le radici esatte dell'equazione. Come Le sar=E0 facile comprendere trattandosi di cicli ripetitivi il programma esecutivo =E8 estremamente breve e semplice e non trascura alcun elemento del problema. Per poter io convincermi che l'algoritmo di Newton-Fourier sia pi=F9 conveniente del mio avrei bisogno dello schema logico di tale algoritmo che Lei potr=E0 trarre dai testi di Calcolo Numerico a Lei ben noti. Lo schema logico dovr=E0 essere espresso in forma concettuale come quello da me sopra descritto. Io ho gi=E0 meditato su tale schema in base alla mia conoscenza approfondita dell'algoritmo di Newton Fourier (Prima di sapere della sua esistenza me lo ero autonomamente trovato e programmato.). Ho trovato farraginosa la via da percorrere per ottenere tutte le radici reali con tale algoritmo. Ci=F2 pu=F2 essere dipeso da mia inadeguatezza, ma se cos=EC fosse penso = che molti studiosi troverebbero molto pi=F9 difficile tale via rispetto alla mia. La semplicit=E0 =E8 virt=F9 divina e fa aggio in ogni campo. Comunque, prima di dare un sereno, impersonale e definitivo giudizio, aspetto con ansia di contemplare lo schema che La fa propendere per Newton-Fourier e di cui, per quanto mi sforzi, non riesco a trovare una ragione a me=20 intelligibile. Con le Sue cortesi risposte a questa mia richiesta credo che potremo=20 considerare chiusa la questione che sar=E0 stata anche utile a Coloro che avranno voluto benevolmente seguirci. Finora io ho apprezzato la Sua lucidit=E0, anche se La vedo volto a guardare un p=F2 troppo verso il passato, con poca speranza per apporti futuri. Carissimo Professore, per me la contemplazione del passato, in tutti i campi, =E8 dolorosa e mi sostengo con la speranza di un futuro migliore, pi=F9 bello e pi=F9 semplice. Per me la Vita =E8 stata sempre un meraviglioso gioco, cui ho sempre partecipato con grande appassionata seriet=E0, e vorrei che esso non finisse mai. In questa nostra cortese disputa Lei mi =E8 apparso come un ottimo compagno di gioco, tanto pi=F9 apprezzato in quanto il campo appare generalmente freddo ed incapace di suscitare passioni. Speriamo di essere riusciti ad accendere qualche fuoco. Cordialissimi saluti. Nicol=F2 Giuseppe Bell=ECa --------------195B1EFD4EEC Segue attachment in word...