Il malloppo aureo
Si tratta di un nuovo gioco a premi televisivo in cui il
concorrente deve trovare l'unica cassaforte tra tante che
contiene il malloppo.
Le casseforti sono numerate da 1 a n; il concorrente
può ridurre il numero di casseforti tra cui scegliere
utilizzando i segnaposti di cui dispone, seguendo
le regole esposte più avanti, e alla fine
può provare ad aprire una sola cassaforte.
Le regole del gioco ricordano quelle di alto-basso
(versione semplificata), in cui per indovinare un numero
si chiede se è maggiore o minore di un valore
prescelto.
Versione semplificata
Il concorrente ha a disposizione un certo numero di
segnaposti, che può utilizzare, uno alla volta,
posizionandoli tra due casseforti consecutive.
Il conduttore, che conosce la posizione del malloppo, deve
quindi aprire tutte le casseforti che stanno da una stessa
parte rispetto al segnaposto (facendo naturalmente in modo che la
cassaforte con il malloppo rimanga chiusa).
Se ad esempio ci sono 10 casseforti e il concorrente posiziona
il segnaposto tra la quinta e la sesta, il conduttore dovrà
aprire tutte le casseforti dalla 1 alla 5, se il malloppo si trova in
una delle rimanenti,
mentre viceversa dovrà
aprire le casseforti dalla 6 alla 10.
Il segnaposto utilizzato in questo modo viene poi eliminato.
Si prosegue così fino a che il concorrente non esaurisce
i segnaposti a sua disposizione.
È chiaro che una buona strategia da parte del concorrente
è quella di cercare di dimezzare le casseforti chiuse ad
ogni segnaposto utilizzato.
Versione effettiva
Il nostro gioco si differenzia rispetto alle regole precedenti
in quanto il conduttore, prima di aprire le casseforti attende che
il concorrente posizioni due segnaposti (in posizioni diverse
o nella stessa posizione), e a questo punto il conduttore può
scegliere a sua discrezione uno dei due segnaposti, prima di procedere
come sopra. Il segnaposto scelto dal conduttore viene eliminato
dal gioco, ma l'altro rimane nella posizione scelta dal concorrente.
Al secondo turno il concorrente posizionerà il suo terzo
segnaposto, e subito il conduttore dovrà nuovamente scegliere
tra i due segnaposti posizionati (uno è appena stato posizionato
e l'altro è quello che non era stato scelto dal conduttore
al turno precedente).
Qual è la strategia ottimale per il concorrente?
Nota:
si vocifera che in alcuni casi il conduttore bari spudoratamente,
facendo in modo che il malloppo venga posizionato (con qualche
meccanismo occulto) solo alla fine del gioco, dopo che il giocatore
ha fatto la sua scelta.
In questa situazione il giocatore può vincere solamente se
riesce a rimanere al momento della scelta con una sola cassaforte
chiusa!
Per capire bene le regole del gioco puoi provare anche tu
a giocare le seguenti partite:
Partita generica:
Trovate qui
uno studio matematico di questo gioco.