Obiettivi formativi qualificanti

• possedere approfondite conoscenze di base nell'area della matematica;

• possedere adeguate competenze computazionali e informatiche;

• acquisire le metodiche disciplinari ed essere in grado di comprendere e utilizzare descrizioni e modelli matematici di situazioni concrete di interesse scientifico o economico;

• essere in grado di utilizzare efficacemente, oltre l'italiano, la lingua inglese, in forma scritta e orale, nell'ambito specifico di competenza e per lo scambio di informazioni generali;

• possedere adeguate competenze e strumenti per la comunicazione e la gestione dell'informazione;

• essere capaci di lavorare in gruppo, di operare con definiti gradi di autonomia e di inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro.

Elenco delle attività formative e crediti ad esse attribuiti

• curriculum in Matematica
• curriculum in Matematica e informatica per le applicazioni aziendali

Il curriculum in "Matematica" è più orientato all'apprendimento approfondito delle discipline di base della matematica pura ed applicata, anche in vista del possibile proseguimento degli studi in una laurea specialistica in Matematica.
Il curriculum in "Matematica e informatica per le applicazioni aziendali" è orientato ad una acquisizione di conoscenze che spazino anche nei campi dell'informatica e della matematica finanziaria, in vista di una professionalizzazione più immediata.

Attività formative comuni ai due curricula:

1. Logica e teoria degli insiemi - 5 crediti nel settore MAT/01.
   Logica dei predicati del primo ordine, elementi di teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel.

2. Algebra 1^a unità - 5 crediti nel settore MAT/02.
   Aritmetica. Strutture algebriche fondamentali: gruppi e anelli. Anelli di polinomi.

3. Geometria 1^a unità - 5 crediti nei settori MAT/02 o MAT/03.
   Spazi vettoriali, trasformazioni lineari, forme quadratiche e matrici associate, con applicazioni alla geometria analitica del piano e dello spazio. Diagonalizzazione di endomorfismi e di forme quadratiche (autovalori ed autovettori).

4. Geometria 2^a e 3^a unità - 10 crediti nel settore MAT/03.
   Geometria affine, euclidea, proiettiva. Coniche e quadriche. Geometria differenziale delle curve e delle superfici nello spazio euclideo tridimensionale.

5. Analisi matematica 1^a, 2^a e 3^a unità - 15 crediti nel settore MAT/05.
   Numeri reali e complessi, funzioni di una variabile reale, successioni, limiti, serie. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile reale, calcolo integrale per funzioni di una variabile reale, semplici equazioni differenziali ordinarie. Funzioni di più variabili reali, calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali, equazioni differenziali ordinarie.

6. Analisi numerica 1^a e 2^a unità - 10 crediti nel settore MAT/08.
   Teoria degli errori, risoluzione numerica dei sistemi lineari, metodi per il calcolo degli autovalori di una matrice, calcolo degli zeri di funzioni non lineari. Metodi di approssimazione di funzioni, differenze finite con applicazioni (integrazione, differenziazione, interpolazione).

7. Elementi di meccanica newtoniana - 5 crediti nel settore FIS/01.
   Cinematica del punto, principi della dinamica newtoniana, forze, lavoro e energia, principi di conservazione, principio di relatività.

8. Termodinamica - 5 crediti nel settore FIS/01.
   Sistemi e grandezza termodinamiche, tendenza all'equilibrio, leggi empiriche dei gas, conservazione dell'energia e primo principio, energia interna, calore specifico, trasformazioni reversibili ed irreversibili, macchine termiche, secondo principio, temperatura assoluta, entropia, energia libera, equilibrio tra due fasi.

9. Fondamenti dell'informatica 1^a e 2^a unità' - 10 crediti nel settore INF/01.
   Algoritmi, metodologie e linguaggi di programmazione. Sistemi di elaborazione ed ambienti operativi.

10. Statistica matematica 1^a unità - 5 crediti nel settore SECS-S/02.
    La nozione di probabilità, variabili aleatorie, convergenza di successioni di variabili aleatorie.

11. Attività formative scelte dallo studente - 25 crediti.
    Lo studente deve indicare queste attività in un piano di studio individuale. La consistenza con gli obiettivi formativi qualificanti e la valutazione in crediti è comunque affidata al Consiglio della struttura didattica competente.

12. Inglese scientifico - 5 crediti.
    Uso della lingua inglese, in forma scritta e orale, nell'ambito specifico di competenza.

13. Laboratorio linguistico - 5 crediti.
    Ulteriori conoscenze in lingua inglese.

14. Altre attività formative - 5 crediti.
    Abilità informatiche e relazionali, tirocinii, seminari e convegni di studio. La valutazione in crediti è comunque affidata alla struttura didattica competente.

15. Preparazione e discussione dell'elaborato scritto finale - 5 crediti.
    Questa attività è anche rivolta all'acquisizione di abilità riguardanti la comunicazione, la diffusione ed il reperimento delle informazioni scientifiche, anche con metodi bibliografici, informatici e telematici.

Ulteriori attività formative per il solo curriculum in "Matematica":

1. Algebra 2^a unità - 5 crediti nel settore MAT/02.
   Dominii euclidei e dominii fattoriali. Moduli su un anello. Omomorfismi fra moduli liberi e matrici.

2. Complementi di geometria - 5 crediti nel settore MAT/03.
   Elementi di topologia generale e di geometria algebrica.

3. Complementi di analisi matematica - 5 crediti nel settore MAT/05.
   Calcolo integrale per funzioni di più variabili reali, campi vettoriali, integrali di linea e di superficie, formule di Gauss-Green e di Stokes.

4. Meccanica razionale - 5 crediti nel settore MAT/07.
   Cinematica, statica e dinamica del punto e del corpo rigido.

5. Meccanica analitica - 5 crediti nel settore MAT/07.
   Integrale d'azione e principi variazionali, equazioni di Lagrange e di Hamilton, trasformazioni canoniche, parentesi di Poisson, costanti del moto, applicazione ai moti centrali e ai corpi rigidi.

6. Elettromagnetismo 1^a e 2^a unità - 10 crediti nel settore FIS/01.
   Leggi fondamentali dell'elettrostatica, conduttori, condensatori, dielettrici, correnti elettriche continue, circuiti elettrici, cenni ai semiconduttori. Forza su cariche in moto e circuiti percorsi da corrente, campi magnetici prodotti da correnti stazionarie, potenziale vettore, campi magnetici nella materia, induzione elettromagnetica, corrente di spostamento, equazioni di Maxwell.

7. Statistica matematica 2^a unità - 5 crediti nel settore SECS-S/02.
   Statistica descrittiva: rappresentazione e analisi dei dati.

8. 20 crediti nell'ambito dei settori MAT/02, MAT/03, MAT/05, MAT /07, MAT/08.
   Lo studente deve indicare queste attività in un piano di studio individuale. La valutazione in crediti è comunque affidata al Consiglio della struttura didattica competente.

Ulteriori attività formative per il solo curriculum in "Matematica e informatica per le applicazioni aziendali":

1. Metodi e modelli matematici per le applicazioni - 5 crediti nel settore MAT/07.
   Modelli fisici, economici e sociobiologici retti da equazioni differenziali ordinarie: proprietà qualitative delle soluzioni. Sistemi dinamici.

2. Analisi numerica 3^a unità - 5 crediti nel settore MAT/08.
   Ottimizzazione lineare e non, metodi statistici e montecarlo.

3. Ricerca operativa 1^a e 2^a unità - 10 crediti nel settore MAT/09.
   Elementi di ricerca operativa classica: programmazione matematica, ottimizzazione e controllo di processi, sistemi dinamici. Nuovi aspetti della ricerca operativa: confluenza nell'informatica.

4. Fondamenti dell'informatica 3^a e 4^a unità' - 10 crediti nel settore INF/01.
   Strutture dati: metodi di rappresentazione e linguaggi di programmazione. Strutture fondamentali nella programmazione ad oggetti.

5. Teoria dei sistemi - 5 crediti nel settore ING-INF/04.
   Analisi e modellizzazione di componenti di sistemi.

6. Sistemi informativi aziendali - 5 crediti nel settore ING-INF/05.
   Relazioni fra informatica e sistemi aziendali.

7. Informatica aziendale - 5 crediti nel settore ING-INF/05.
   Utilizzo di strumenti informatici innovativi con l'obiettivo di creare componenti software riutilizzabili.

8. Matematica finanziaria - 5 crediti nel settore SECS-S/06.
   Operazioni finanziarie elementari, criteri di scelta, valutazione d'impresa.

9. Processi stocastici - 5 crediti nel settore SECS-S/06.
   Modelli e processi stocastici.

10. Modelli matematici per i mercati finanziari - 5 crediti nel settore SECS-S/06.
    Modelli stocastici per la valutazione delle attività finanziarie.

Piani di studio

Tabella delle attività formative suddivise per anni

   

Primo anno
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primo quadrimestre      secondo quadrimestre     terzo quadrimestre
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Analisi matematica 1    Algebra 1                Algebra 2
Analisi matematica 2    Geometria 1              Geometria 2
Elem. mecc. newtoniana  Statistica matematica 1  Termodinamica
Lab. linguistico        Fondam. informatica 1    Fondam. informatica 2 
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Secondo anno
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primo quadrimestre      secondo quadrimestre     terzo quadrimestre
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Analisi matematica 3    Geometria 3              Compl. geometria
Compl. analisi mat.     Analisi numerica 1       Analisi numerica 2
Elettromagnetismo 1     Elettromagnetismo 2      Statistica matematica 2
Meccanica razionale     Meccanica analitica      Inglese scientifico
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Terzo anno
==========
 
primo quadrimestre      secondo quadrimestre     terzo quadrimestre
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Logica e teoria ins.    Corso a scelta (*)       Corso a scelta (*)
Corso a scelta (*)      Corso a scelta (*)       Corso a scelta (*)
Corso a scelta (*)      Corso a scelta (*)       Altre attività
Corso a scelta (*)      Corso a scelta (*)       Prova finale
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   (*): quattro dei nove devono essere scelti entro i seguenti settori
        scientifico-disciplinari: MAT/02, MAT/03, MAT/05, MAT/07, MAT/08

Primo anno
==========

primo quadrimestre      secondo quadrimestre      terzo quadrimestre
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Analisi matematica 1    Algebra 1                Inglese scientifico
Analisi matematica 2    Geometria 1              Geometria 2
Elem. mecc. newtoniana  Statistica matematica 1  Termodinamica
Lab. linguistico        Fondam. informatica 1    Fondam. informatica 2
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Secondo anno
============

primo quadrimestre      secondo quadrimestre     terzo quadrimestre
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Analisi matematica 3    Analisi numerica 1       Analisi numerica 2     
Fondam. informatica 3   Geometria 3              Fondam. informatica 4
Matem.  finanziaria     Met.mat.mercato finanz.  Met.mod.mat.applicaz.
Teoria dei sistemi      Processi stocastici      Ricerca operativa 1
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Terzo anno
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primo quadrimestre      secondo quadrimestre     terzo quadrimestre
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Analisi numerica 3      Informatica aziendale    Corso a scelta
Ricerca operativa 2     Sist. inform. aziendali  Corso a scelta
Logica e teoria ins.    Corso a scelta           Altre attività
Corso a scelta          Corso a scelta           Prova finale
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