Modi di vibrazione di una membrana elastica tesa

Courtesy of Acoustics and Vibration Animations - Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State

Un nodo è un punto che resta fermo mentre il resto della membrana si muove. Le etichette dei nodi sono del tipo (d,c), dove d è il numero di diametri nodali, mentre c è il numero delle circonferenze nodali.

the (0,1) mode of a circular membrane

1. Il modo (0,1)

Nel primo modo, l'unica linea nodale è la circonferenza esterna (che resta fissa per le condizioni al contorno).

2. Il modo (1,1)

Ha un diametro nodale, la cui posizione dipende dalle disomogeneità della forma o del materiale (non si ha mai una forma perfettamente circolare, né un materiale perfettamente omogeneo). La sua frequenza è 1.593 volte quella di (0,1).

3. Il modo (2,1)

Ha due diametri nodali e la sua frequenza è 2.135 volte quella di (0,1). I modi che contribuiscono maggiormente al timbro e al tono di un timpano sono (1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1).

4. Il modo (0,2)

Qui compare un'altra circonferenza nodale, a distanza di 0.436 R dal centro ( R denota il raggio della membrana circolare). La sua frequenza è 2.295 volte quella di (0,1). Questo modo contribuisce poco alla tonalità.

5. Il modo (3,1)

Ha tre diametri nodali e una frequenza 2.652 volte quella di (0,1).

6. Il modo (1,2)

Ha due circonferenze nodali e un solo diametro nodale. La sua frequenza è 2.917 volte quella di (0,1). Sebbene decada lentamente, non contribuisce molto alla tonalità di un timpano.

7. Il modo (4,1)

Questo ha quattro diametri nodali e una frequenza 3.155 volte quella di (0,1).

8. Il modo (2,2)

Ha una frequenza 3.5 volte quella di (0,1).

9. Il modo (0,3)

Ha tre circonferenze nodali e nessun diametro nodale. La sua frequenza è 3.598 volte quella di (0,1).

10. Il modo (5,1)

Ha una frequenza 3.651 volte quella di (0,1).

11. Il modo (3,2)

Ha una frequenza 4.059 volte quella di (0,1).