I nodi

In matematica

Un nodo è un concetto ben preciso, che magari non corrisponde esattamente con quello che che abbiamo in testa. Possiamo pensare ad un intreccio di una corda, i cui estremi sono stati incollati. Infatti per un matematico un nodo è una curva chiusa nello spazio.
Attraverso un disegno nel piano con alcuni incroci possiamo facilmente descrivere un nodo.
Eccone due esempi: il nodo banale e il nodo trifoglio.

La mania della classificazione è un chiodo fisso per i matematici, e così salta fuori che

• con 3 incroci c'è essenzialmente un solo nodo (quello che si impara da bambini, ovvero il nodo a trifoglio)
• con 4 incroci c'è ancora un solo nodo
• con 5 incroci ce ne sono due
• con 6 incroci ne abbiamo tre
• con 7 incroci ce ne sono sette

Continuando così troviamo che il totale di nodi fino a 16 incroci è 1.701.936 !

Volete saperne di più? scarica il nostro poster dei nodi

Se siete curiosi a riguardo potete dare un'occhiata all' Atlante dei nodi

La danza dei nodi

C'è una stretta parentela tra nodi e numeri. Tramite alcuni semplici "passi di danza" entreremo in un mondo dove "nodi" e "numeri" si confondono e (divertendoci) scopriremo legami sorprendenti e quasi magici.
Si tratta di una attività ideata dal noto John H. Conway imparentata con i suoi studi di teoria dei nodi. Si presta ad essere coniugata a svariati livelli di studio, dalle elementari fino all'università, a seconda di come viene presentata. Il nome originale inglese di questa attività è Rational Tangles.

Un tangle in questo contesto rappresenta un nodo tra due corde con estremi fissati; ad alcuni tangles è possibile associare un numero razionale, e la danza di Conway è un modo operativo per farlo utilizzando le due mosse: Twist e Rotate, cui Conway aggiunge Display per visualizzare (e applaudire) il nodo ottenuto.

Per scoprire i passi scarica il nostro poster della danza dei nodi

Da una parte questa attività ben si presta ad essere portata nelle scuole, dall'altra può fornire spunti preliminari per futuri incontri sulla teoria dei nodi.

Video interessanti su Youtube (in inglese)

• Tom Davis presenta la danza (play-list di 21 video).
• Ancora Tom Davis presenta la danza.
• Molti altri video si trovano cercando su youtube con le parole chiave rational tangles.

Materiale

• Articolo di Tom Davis (inglese).